Ответы и объяснения

Kulakca
Лучший Ответ!
Kulakca

Найдём число, на которое сможем  разделить обе части уравнения. Это число C. C =  \sqrt{1 + 1} =  \sqrt{2}
Разделим левую и правую части уравнения на это число.
 \frac{1}{ \sqrt{2} } cos4x +  \frac{1}{ \sqrt{2} } sin4x =  \frac{1}{2}
sin   \frac{ \pi }{4} cos 4x + cos \frac{ \pi }{4} sin4x =  \frac{1}{2}
sin( \frac{ \pi }{4} + 4x) =  \frac{1}{2}

Решаем полученное тригонометрическое уравнение:
 \frac{ \pi }{4}  + 4x =  (-1)^{k} \frac{ \pi }{6}  +  \pi k \\ 4x =  (-1)^{k}  \frac{ \pi }{6}  -  \frac{ \pi }{4} +  \pi k \\ x =  (-1)^{k}  \frac{ \pi }{24} -   \frac{ \pi }{16}  +  \frac{ \pi k}{4}

Это ответ. Здесь неявно подразумевается, что k - целое число.

4.5
2 оценки
2 оценки
Оцени!
Оцени!